求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,求具体过程.

求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,求具体过程.
求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,求具体过程.

求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,求具体过程.
过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,该直线为以原点为圆心以2为半径的圆的切线.点A与原点距离(√5)大于半径2,在圆外.过点A的圆的切线有两条.
首先,直线x=2 过点A(2,1)且与原点距离为2,这是第一条切线.
设另一条切线斜率为k,方程为 y-1 = k(x-2) (点斜式)
改写为:kx - y +1 -2k = 0
根据点与直线的距离方程,原点O(0,0)与该直线的距离:
d = |k*0 - 0 + 1 - 2k|/√(k^2 + 1) = 2
|1-2k| = 2√(k^2 + 1)
两边平方并化简:4k = -3
k = -3/4
直线方程:y-1 = (-3/4)(x-2)
3x + 4y -10 = 0

设直线方程y=kx+b
∵直线过点A(2,1)
∴1=2k+b
b=1-2k
则直线方程可化为：kx-y+1-2k=0
∵直线与原点距离为2
∴|k×0 - 0 + 1-2k| / √(k^2 + 1^2) = 2
|1-2k| / √(k^2 + 1) = 2
解得：k=-3/4
b=1-2k =1+ 3/2=5/2
直线方程y=(-3/4)x + 5/2

你现在几年级？
首先X=2肯定满足条件。
一般步骤，设直线方程为A(X-2)+B(Y-1)=0
当然，A与B不能都为0
这时原点（0,0）与直线的距离为|2A+B|/(√(A^2+B^2))=2
解得B(3B-4A)=0，B=0，或3B=4A，所以直线方程为x-2=0，或3（x-2）+4（y-1）=0