(1+（根号3）tan1)(1+（根号3）tan2)(1+（根号3）tan3).(1+（根号3）tan60）=?所有相乘,其中1,2,3,.60都为度数

(1+（根号3）tan1)(1+（根号3）tan2)(1+（根号3）tan3).(1+（根号3）tan60）=?所有相乘,其中1,2,3,.60都为度数
(1+（根号3）tan1)(1+（根号3）tan2)(1+（根号3）tan3).(1+（根号3）tan60）=?
所有相乘,其中1,2,3,.60都为度数

(1+（根号3）tan1)(1+（根号3）tan2)(1+（根号3）tan3).(1+（根号3）tan60）=?所有相乘,其中1,2,3,.60都为度数
1+（根号3）tan1=2*(1/2cos1+根号3/2 sin1)/cos1
=2*(cos60cos1+sin60sin1)/cos1
=2*cos(60-1)/cos1
=2cos59/cos1
同样：
1+（根号3）tan2=2cos58/cos2
1+（根号3）tan3=2cos57/cos3
.
1+（根号3）tan60=2cos0/cos60
∴(1+（根号3）tan1)(1+（根号3）tan2)(1+（根号3）tan3).(1+（根号3）tan60）
=2cos59/cos1*2cos58/cos2*2cos57/cos3*……*2cos0/cos60
=2^60*(cos59cos58cos58cos57……cos0) / (cos1cos2cos3……cos60)
=2^60co0/cos60
=2^60/(根号3/2)
=2^61/根号3