解关于X的不等式ax^2+(1-2a)x+a-1<0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 00:44:49

解关于X的不等式ax^2+(1-2a)x+a-1<0
解关于X的不等式ax^2+(1-2a)x+a-1<0

解关于X的不等式ax^2+(1-2a)x+a-1<0
∵ax^2+(1-2a)x+a-1=0
即（x-1)(ax+1-a)=0的根为x1=1,x2=(a-1)/a=1-1/a
当a﹤0时,1-1/a＞1
原不等式解集为x﹥1-1/或x﹤1
当a﹥0时,1﹥1-1/a
原不等式解集为1-1/a﹤x﹤1
当a=0时,即x-1﹤0
原不等式解集为x﹤1

ax^2+(1-2a)x+a-1<0
(ax+1-a)(x-1)<0
分三种情况讨论
a=0 x<1
a>0 1-1/aa<0 1

解:
ax²+（1-2a）x+a-1＜0
因式分解得：
[ax-(a-1)](x-1)<0
当a=0时，
ax²+（1-2a）x+a-1=-1＜0，解x<1
当a>0时，(a-1)/a<1
故 (a-1)/a当a<0时，(a-1)/a>1
故 x<1或者x>(a-1)/a

如果a=0,那么不等式为x-2

ax^2+(1-2a)x+a-1<0
(ax+1-a)(x-1)<0
分三种情况讨论
（1）a=0 x<1
（2）a>0 时 ,（x-1)<0 且(ax+1-a)大于0，解得1-1/a（3）a<0 , x-1)<0 且(ax+1-a)大...

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ax^2+(1-2a)x+a-1<0
(ax+1-a)(x-1)<0
分三种情况讨论
（1）a=0 x<1
（2）a>0 时 ,（x-1)<0 且(ax+1-a)大于0，解得1-1/a（3）a<0 , x-1)<0 且(ax+1-a)大于0,得出1

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