作业帮sin(a +2b)/sin a=3,b不等于1/2kπ,a+b不等于nπ+1/2π.那么,tan(a +b)/tanb=?2.奇函数f(X)=（ax^2+2）/（bx+c）,在(负无穷,-1)上单调递增,f(1)=2,f(2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:09:54
sin(a +2b)/sin a=3,b不等于1/2kπ,a+b不等于nπ+1/2π.那么,tan(a +b)/tanb=?2.奇函数f(X)=（ax^2+2）/（bx+c）,在(负无穷,-1)上单调递增,f(1)=2,f(2)
sin(a +2b)/sin a=3,b不等于1/2kπ,a+b不等于nπ+1/2π.那么,tan(a +b)/tanb=?
2.奇函数f(X)=（ax^2+2）/（bx+c）,在(负无穷,-1)上单调递增,f(1)=2,f(2)
sin(a +2b)/sin a=3,b不等于1/2kπ,a+b不等于nπ+1/2π.那么,tan(a +b)/tanb=?2.奇函数f(X)=（ax^2+2）/（bx+c）,在(负无穷,-1)上单调递增,f(1)=2,f(2)
把a看成（a+b-b) 把（a+2b)看成（a+b+b)
原式变化得sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb=3sin(a+b)cosb-3cos(a+b)sinb
而tan(a+b)/tanb=sin(a+b)cosb/cos(a+b)/sinb
移项 化简 得答案为2
因为为奇函数 有f(x)=-f(-x) 所以（ax^2+2)/(bx+c)=(ax^2+2)/(bx-c) 所以 要使任意的x都成立 c=0
因为f（1）＝2 ,c＝0 整理得 f(x)= ((2b-2)x^2+2)/bx
因为f(x)的导数为f'(x)=(2(b-1)x^2-2)/bx^2 因为（负无穷,-1）上单调递减
分类讨论：
当b>1时 显然 不成立 b0 不成立
0
1. sin(a +2b)= sin(a +b)cosb+ cos(a +b)sinb=cos(a +b)*sinb*(tan(a +b)/tanb+1)=3*sina
tan(a +b)/tanb=3*sina/(cos(a +b)*sinb)-1=3*sina/(0.5*(sin(a+2b)-sina))-1=3/(0.5*(3-1))-1=2
2.奇函数f(X)=-f(-X...
全部展开
1. sin(a +2b)= sin(a +b)cosb+ cos(a +b)sinb=cos(a +b)*sinb*(tan(a +b)/tanb+1)=3*sina
tan(a +b)/tanb=3*sina/(cos(a +b)*sinb)-1=3*sina/(0.5*(sin(a+2b)-sina))-1=3/(0.5*(3-1))-1=2
2.奇函数f(X)=-f(-X) 得 c=0
f(1)=2 得 （a+2）/b=2
f(X)=(a/b)*x+2/(bx) f(X)'=a/b-2/(bx^2)
在(负无穷,-1)上单调递增 得 在(负无穷,-1) f(X)'=a/b-2/(bx^2)>0
两边同乘(bx)^2 得 b(ax^2-2)>0在(负无穷,-1)恒成立
f(2)<1 得 (2a+1)/b<1
剩下的自己解不等式
收起