作业帮Y二次函数f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的值域尽量在半个小时回复我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:21:59
Y二次函数f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的值域尽量在半个小时回复我
Y二次函数f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的值域
尽量在半个小时回复我
Y二次函数f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的值域尽量在半个小时回复我
1.f(x)是二次函数,设f(x)=ax²+bx+c,f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x）=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0,所以a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
2.f(x)=（x-1/2）²+3/4
[-1,2]最小值为3/4,最大值为3
值域为[3/4,3]
(1) f(x)=ax^2+bx+c
a(2x+1)+b=2x, a=1, b=-1
c=1
y=x^2-x+1
(2)f(x)=(x-1/2)^2+3/4
f(-1)=3, f(2)=3, f(1/2)=3/4
值域[3/4,3]
1,解设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x,得到a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
2,函数的对称轴是1/2
最小值=f(1/2)=3/4
f(-1)=3
f(2)=3
所以最大值为3
函数的值域[3/4,3]
f(x)=x^2-x+1
[3/4,3]
1) 设解析式为f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0 所以a=1,b=-1.
又f(0)=1,所以c=1.所以f(x)=x²-x+1
2) 对称轴x=1/2.
f(1/2)=3/4
f(-1)=f(2)=3
∴f(x)∈[3/4,3]
怎么限制100字呢?