在△ABC中,∠B+∠C=2∠A,∠B-∠C=40°,求∠B的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:07:21

在△ABC中,∠B+∠C=2∠A,∠B-∠C=40°,求∠B的度数.
在△ABC中,∠B+∠C=2∠A,∠B-∠C=40°,求∠B的度数.

在△ABC中,∠B+∠C=2∠A,∠B-∠C=40°,求∠B的度数.
∵∠B+∠C=180°-∠A,∠B+∠C=4∠A,
∴180°-∠A=2∠A,∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°,
又∠B-∠C=40°,
∴2∠B=160°,∠B=80°,

在△ABC中,∠B+∠C=2∠A
∠B+∠C=180°-∠A=2∠A 所以∠A=180/3=60°
∠B+∠C=180-60=120°
∠B-∠C=40°
所以,∠B= 80° ∠C=40°

还有一个条件可以用,三角形3个内角之和为180度,这样3个方程的方程组求解,A=60,B=80,C=40