如图△ABC中,AB=AC,AD是高.求证：(1)BD=CD;(2)）∠BAD=∠CAD 最好用HL证明的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 22:53:16

如图△ABC中,AB=AC,AD是高.求证：(1)BD=CD;(2)）∠BAD=∠CAD 最好用HL证明的
如图△ABC中,AB=AC,AD是高.求证：(1)BD=CD;(2)）∠BAD=∠CAD 最好用HL证明的

如图△ABC中,AB=AC,AD是高.求证：(1)BD=CD;(2)）∠BAD=∠CAD 最好用HL证明的
∵AD是高
∴∠ACD+∠AED=90°
在RT△ABD 和RT△ACCD中
AD=AD
AB=AC
∴RT△ABD ≌RT△ACD
∴BD=CD ∠BAD=∠CAD

证明：
因为AD是高
所以角ADB=角ADC=90度
在三角形ABD和三角形ACD中
角ADB=角ADC=90度
AB=AC
AD=AD(公共角）
所以三角形ABD全等三角形ACD
所以BD=CD
(2)
因为三角形ABD全等三角形 ACD
所以角BAD=角CAD(全等三角形对应角相等）

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用勾股定理
因为AD是高
AB的平方=AD的平方+BD的平方
AC的平方=AD的平方+CD的平方
因为AB=AC
所以AD的平方+BD的平方=AD的平方+CD的平方，
所以BD=CD
因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，即，∠ABC=∠ACB
因为AD是高，所以∠ADB=∠ADC -90度
因三角形内角和等于180度，所以
∠ABC+∠BAD+∠ADB=∠ACB+∠CAD+∠ADC =180度
因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，即，∠ABC=∠ACB
因为AD是高，所以∠ADB=∠ADC -90度
所以∠BAD=∠CAD

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解(1):因为AB=AC所以△是等腰三角形，又因为AD是高，所以AD垂直于BC，又因为等腰三角形三线合一即顶角角平分线，底边中线，高线三线合一，所以BD=CD
(2)由1得三角形ABD和三角形ACD是直角三角形，又因为AD=AD,BD=CD,所以△ABD和△ACD全等，所以∠BAD=∠CAD
或者因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD...

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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=24,AD、BE是高.求AD、BE的长如图三角形ABC中,AB=AC,AD是高,BE是中线,AD、BE交与点F,BC=10,AF=8,求AB 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC：AB,CD：AC,AD：DB的值如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2）如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证∠BAD=∠CAD急如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,且AB=10,ac=9.ad=6求半径如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形ABC中,AC=15,AB=13,BC=14,AD是BC边上的高,求AD的长用构股定理. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方-AC的平方=2BC·DE. JIE数学题如图,在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证：AB²-AC²=2BC*DE.