点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN与MC交与点E,BM与CN交与点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.图：ms没学“相似三角形”的说

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:50:16

点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN与MC交与点E,BM与CN交与点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.图：ms没学“相似三角形”的说
点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN与MC交与点E,BM与CN交与点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.
图：




ms没学“相似三角形”的说

点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN与MC交与点E,BM与CN交与点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.图：ms没学“相似三角形”的说
∵△MAC是等边三角形∴MC=AC ∠MCA=60
同理NC=BC ∠NCB=60
∴∠MCN=180-60-60=60
∴∠ACN=∠BCM=120
∴△ACN全等于△MCB(SAS)
∴∠CAN=∠BMC
∴△AFC全等于△MEC(ASA)
∴CE=CF
∴△CEF是等边三角形

由题意得出：∠FCE=60, △BCE∽△BAM,△ACF∽△ABN
所以：BC/AB=CE/AM CE=BC*AM/AB
AC/AB=CF/BN CF=BN*AC/AB
因为：BC=BN,AC=AM
所以：CE=CF
△CEF为等边三角形
1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相...

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由题意得出：∠FCE=60, △BCE∽△BAM,△ACF∽△ABN
所以：BC/AB=CE/AM CE=BC*AM/AB
AC/AB=CF/BN CF=BN*AC/AB
因为：BC=BN,AC=AM
所以：CE=CF
△CEF为等边三角形
1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

收起

∵△MAC是等边三角形∴MC=AC ∠MCA=60
同理NC=BC ∠NCB=60
∴∠MCN=180-60-60=60
∴∠ACN=∠BCM=120
∴△ACN全等于△MCB(SAS)
∴∠CAN=∠BMC
∴△AFC全等于△MEC(ASA)
∴CE=CF
∴△CEF是等边三角形

如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.若P.Q分别为AN,BM中点,说明△CPQ为等边三角形 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明:(2)∠MFA=60?)△DEC为等边三角形 已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图） 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN、 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN. C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形AN,MC交于点D,若AC=3,BC=2,则CD= 如图 点C 为线段AB 上的一点 △ACM,△CBN 是等边三角形 求BF=CF+NF如图 点C 为线段AB 上的一点 △ACM,△CBN 是等边三角形 ,AN ,BM 交于点F 连接CF 求证 BF=CF+NF 如图,c为点线段ab上一点,在△acm和三角形cbn中,ac=mc,bc=nc,∠acm=∠bcn.求证：an=mb 请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证明—————,得到AN=BM（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋 23.⑴已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证实 ________⑵假如去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋转成图2的情形,还有“AN=BM”的结论 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证：1、CE=CF2、EF∥AB图 已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)CE=CF (2)EF∥AB 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证：AB平行EF 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证：CE=CF EF∥AB 点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.试说明△CEF为正三角形. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.求证：△CEF为等边三角形.