如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5,求AC的长和△ABC的面积

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5,求AC的长和△ABC的面积
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5,求AC的长和△ABC的面积

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5,求AC的长和△ABC的面积
设AC=x;,过D做AB的垂线,垂足为E；
于是DE=1.5,故BE=2；
于是AB=x+2;勾股定理,有x^2+16=(x+2)^2;
解得x=3;
于是三角形的面积为：6；