10 ：20下 1已知x+y x-y xy x/y 四个数其中有三个数相等 求x、y的值 简便计算 1+ 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/ 1+2+3.+100 “ /”是分号

10 ：20下 1已知x+y x-y xy x/y 四个数其中有三个数相等 求x、y的值 简便计算 1+ 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/ 1+2+3.+100 “ /”是分号
10 ：20下
1已知x+y x-y xy x/y 四个数其中有三个数相等 求x、y的值
简便计算 1+ 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/ 1+2+3.+100 “ /”是分号

10 ：20下 1已知x+y x-y xy x/y 四个数其中有三个数相等 求x、y的值 简便计算 1+ 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/ 1+2+3.+100 “ /”是分号
一：
可以看出,x+y与x-y不能相等（因为x+y=x-y,得y=0,与x/y中y不能为0冲突）.
所以xy=x/y.得y=1或-1.
情况一：x+y=xy=x/y.解得：x=1/2；y=-1.
情况二：x-y=xy=x/y.解得：x=-1/2,；y=-1.
二：
你的题目应该是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+..+100)吧?
如是的话,解法如下：
1+2+3+4+...+n=(n(n+1))/2
(证法不在这里列出)
那么,有：
1/(1+2+3+4+...+n)=2*(1/n-1/(n+1))
故：
1/(1+2)=1-1/2;
.
1/(1+2+3+..+100)=2*(1/100-1/101)
那么原式=1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101）=1+2*(1/2-1/101)=200/101

1. 已知x+y x-y xy x/y 四个数其中有三个数相等 求x、y的值
若x+y = x-y y=0 则 x/y 不成立
所以 x+y 不等于 x-y
xy = x/y 得 y= -1 得 x=1/2
2. 1+ 1/（1+2） + 1/（1+2+3） .......+ 1/（ 1+2+3.......+100） <...

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1. 已知x+y x-y xy x/y 四个数其中有三个数相等 求x、y的值
若x+y = x-y y=0 则 x/y 不成立
所以 x+y 不等于 x-y
xy = x/y 得 y= -1 得 x=1/2
2. 1+ 1/（1+2） + 1/（1+2+3） .......+ 1/（ 1+2+3.......+100）
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/100-1/101)]
=2*[1-1/101]
=200/101

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第1题：首先假定 x+y=x-y，则y=0，那么x/y就无意义，所以x+y≠x-y
那么三个相等的数，必有xy=x/y，得y^2=1，即y=±1
若y=-1，则xy=x/y=-x，带入x+y，x-y验证
若x+y=-x，得x-1=-x，得x=1/2，符合题意
若x-y...

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第1题：首先假定 x+y=x-y，则y=0，那么x/y就无意义，所以x+y≠x-y
那么三个相等的数，必有xy=x/y，得y^2=1，即y=±1
若y=-1，则xy=x/y=-x，带入x+y，x-y验证
若x+y=-x，得x-1=-x，得x=1/2，符合题意
若x-y=-x，得x+1=-x，得x=-1/2，符合题意
若y=1，则xy=x/y=x，带入x+y，x-y验证，无解，不符合题意，舍去
所以，当x+y=xy=x/y时，x=1/2，y=-1
当x-y=xy=x/y时，x=-1/2，y=-1
即x=±1/2，y=-1
第2题：1+ 1/（1+2 ）+ 1/（1+2+3） +……+ 1/ （1+2+3.......+100）
=2×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/100-1/101)]
=2×[1-1/101]
=200/101

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1：15，2:用等差数列求和公示（分母）

1 题 ：若x+y=x-y，则y=0，这样x/y无意义
所以必然有xy=x/y，这样y=1或-1，验证y=1时，x+1与x-1都不可能等于x
所以y=-1，这时x-1=-x或x+1=-x,求得x=1/2或-1/2
答案为：x=1/2或-1/2，y=-1
2题 利用1+...+n=(n+1)n/2,这样1...

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1 题 ：若x+y=x-y，则y=0，这样x/y无意义
所以必然有xy=x/y，这样y=1或-1，验证y=1时，x+1与x-1都不可能等于x
所以y=-1，这时x-1=-x或x+1=-x,求得x=1/2或-1/2
答案为：x=1/2或-1/2，y=-1
2题 利用1+...+n=(n+1)n/2,这样1/(1+2+...+n)=2/(n+1)n=2(1/n-1/(n+1))
故原式=2（1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101

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