(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:11:47

(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)
(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)

(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)
(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)
=(1/2+2/1)+(2/3+3/2)+.(2000/2001+2001/2000)
=(1-1/2+1+1/1)+(1-1/3+1+1/2)+...(1-1/2001+1+1/2000)
=(2-1/2+1/1)+(2-1/3+1/2)+...(2-1/2001+1/2000)
=2*2000+1-1/2001
=4001-1/2001
=4000又2000/2001

可以观察其中任一项n，
(n*n+(n+1)*(n+1))/n(n+1)=n/(n+1)+(n+1)/n=1-1/(n+1)+1+1/n=2+1/n-1/(n+1)
所以(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)
=2+1-1/2+2+1/2-1/3+......+2+1/2000-1/2001
=2*2000+1-1/2001
=4001-1/2001
=800600/2001
(不懂请追问^_^o~ 努力！)

1 2 1 2 () () ()() 1+1/2^2 (2-×)(1-×)=×-2-2(2-×)(1-×) 1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2 =( )*( ) =() 1/2+1/2*2+1/2*2*2+1/2*2*2*2+.+1/2*n 比如2^1、2^2? 2 1 -2 -3 2”表示“【1,2)” 谁能解便计算这道题1+2+2+2+1+2+2+2+2+2+1+1 1/2^-2=? 2i/2-1 loga(1/2)>2 (x+1/2)2 1,2, 1/2 1、2、 1 2 1+2?