设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x+m)(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,180°]上的单调递增区间(2)当x属于[0,30度]时,f(x)的最大值为4,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:06:48

设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x+m)(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,180°]上的单调递增区间(2)当x属于[0,30度]时,f(x)的最大值为4,求实数m的值
设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x+m)
(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,180°]上的单调递增区间
(2)当x属于[0,30度]时,f(x)的最大值为4,求实数m的值

设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x+m)(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,180°]上的单调递增区间(2)当x属于[0,30度]时,f(x)的最大值为4,求实数m的值
f(x)=a·b=(2cosx,1)·(cosx,根号3sin2x+m)=2cos^2 x+根号3sin2x+m=cos2x+1+根号3sin2x+m
=2{(1/2)cos2x+[(根号3)/2]sin2x}+(m+1)=2sin(2x+30°)+(m+1)
(1)函数f(x)的最小正周期是π;由于0°≤x≤180°,故30°≤2x+30°≤390°,于是当30°≤2x+30°≤90°或360°≤2x+30°≤390°时递增,函数f(x)递增,即f(x)的递增区间是:[0°,30°]或[165°,180°];
(2)当x属于[0°,30°]时,f(x)递增,即当x=30°时f(x)取得最大值m+3,由题意知m+3=4,故m=1.

f(x)=2(cosx)^2+根号3sin2x+M
=COS2X+根号3sin2x+m-1
=2sin(2x+π/3)+M-1
所以T=2π/2=∏
2x+∏/3属于[2k∏-∏/2,2k∏+∏/2]
因为x属于[0,180]
所以递增区间[0,5∏/12]∪[7π/12,π]
2)x属于[0,30度]
2x+π/3属于[π/3,2π...

全部展开

f(x)=2(cosx)^2+根号3sin2x+M
=COS2X+根号3sin2x+m-1
=2sin(2x+π/3)+M-1
所以T=2π/2=∏
2x+∏/3属于[2k∏-∏/2,2k∏+∏/2]
因为x属于[0,180]
所以递增区间[0,5∏/12]∪[7π/12,π]
2)x属于[0,30度]
2x+π/3属于[π/3,2π/3]
所以sin(2x+π/3)属于[根号3/2,1]
所以f(x)属于[m+根号3-1,m+1]
f(x)的最大值为4
所以m+1=4
所以m=3

收起

设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2) 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求f(x)的递减区间 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ,sinφ)(φ的绝对值 数学平面向量与数列结合的题目.急!设函数f(x)=向量a·向量b,其中向量a=(2cosx,cosx),向量b=(sinx,2cosx),x属于R.(1)、求f(x)周期.(2)、求f(x)最大值及此时x值的集合.(3)、求f(x)的单调增区间.求解!急!谢谢 设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图像经过点(π/4,2)一 已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x-1),设函数f(x)=向量a*向量b,其中x∈R(1)求函数的最小正周期和单调递增区间 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)[分数追加]设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)求f(x)的最小正周期与单调递减区间在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R,且f(派/2)=2(1)求实数m的值;(2)求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=a*b.其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且f(π/2)=2①求实数m的值②求函数f(x)的最小值 设函数f(x)向量a*向量b,其中向量a=(1,-1),向量b=(sin2,cos2x)(1)若f(x)=0且0 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b(cosx,-根号3sin2x),x∈R(1)若x属于【—π/4,0】求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图象按向量c=(m,n)(|m| 向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调减区间向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调递减区间,要详细过 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30度),f(s)=3/4,求cos(2x) 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b(1)若函数f 设函数f(x)=x^a定义域为[-b,-a]U[a,b],其中0