已知函数F(X)=mx^2+(n+2)x-1是定义在[m,m^2-6]的偶函数,求 1.m,n的值 2.函数f(x)的值域 3.函数f(x-1)的表达式

已知函数F(X)=mx^2+(n+2)x-1是定义在[m,m^2-6]的偶函数,求 1.m,n的值 2.函数f(x)的值域 3.函数f(x-1)的表达式
已知函数F(X)=mx^2+(n+2)x-1是定义在[m,m^2-6]的偶函数,
求
1.m,n的值
2.函数f(x)的值域
3.函数f(x-1)的表达式

已知函数F(X)=mx^2+(n+2)x-1是定义在[m,m^2-6]的偶函数,求 1.m,n的值 2.函数f(x)的值域 3.函数f(x-1)的表达式
1.F(x)是[m,m²-6]上的偶函数,
则[m,m²-6]是关于原点对称的区间
∴ m0,且m²-6=-m
解得m=-3,m=2（舍去）
∵F(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),即mx²-(n+2)x-1=mx²+(n+2)x-1
∴-(n+2)=(n+2),故n=-2
综上述,m=-3,n=-2
2.由1.,f(x)=-3x²-1
∴其最大值在x=0达到,其值为f(0)=-1
最小值在定义域区间端点达到,其值为f(3)=-3·3²-1=-28
f(x)的值域为[-28,-1]
3.f(x-1)=-3(x-1)²-1
=-3x²+6x-4