已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC=2∠B/>
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:27:29
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC=2∠B
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∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∠ACD:∠BCD=1:2,
∴∠ACD=1/3∠ACB=30°
∠BCD=2/3∠ACB=60°
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°
∴∠A=60°
∴∠B=90°-∠A=30°
∵CE平分∠BCD,
∴∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD=30°
∴∠AEC=90°-∠DCE=60°
∴∠AEC=2∠B
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∵∠ACD:∠BCD=1:2, 所以∠ACD=30°,∠BCD=60°。因为CD垂直AB于D,,所以∠B=30°。由于CE平分∠BCD,所以∠BCE=∠B=30°。因为∠AEC是△BEC的外角,所以∠AEC=∠BCE+∠B. 所以∠AEC=2∠B...。
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度
已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a
如图,在三角形abc中,角acb=90
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积
八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc
在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC
已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB