已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.

已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.
已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.

已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.
设b/a=d/c=k≠1,则：b=ka,d=kc,（a+b)/(a-b)=a(k+1)/a(1-k)=(k+1)/(1-k),
（c+d)/(c-d)=c(1+k)/c(1-k)=(k+1)/(1-k),故：(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) .

已知a＋b／a－b＝c＋d／c－d 所以（a+b)(c-d)=(a-b)(c+d) 得ac+bc-ad-bd=ac-bc+ad-bd 等式两边都有ac-bd，那就看bc-ad的值是否等于ad-bc 因为a／b＝c／d≠1, 所以ad=bc 所以ad-bc=bc-ad 所以等式成立
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