如图,在△ABC中,AB=AC,AC是圆O的弦,BC交圆O于点D,作∠BAC的外角平分线AE交圆O于E点,连接DE,求证：DE=AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:29:08

如图,在△ABC中,AB=AC,AC是圆O的弦,BC交圆O于点D,作∠BAC的外角平分线AE交圆O于E点,连接DE,求证：DE=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,AC是圆O的弦,BC交圆O于点D,作∠BAC的外角平分线AE交圆O于E点,连接DE,求证：DE=AB

如图,在△ABC中,AB=AC,AC是圆O的弦,BC交圆O于点D,作∠BAC的外角平分线AE交圆O于E点,连接DE,求证：DE=AB
证明：因为AB=AC,∠FAE=∠CAE,所以∠B=∠ACB,=(180°-∠BAC)/2=∠FAE=∠CAE
即∠B=∠FAE
从而AE平行BD
因为点E,C,A,D,都在圆里,所以∠AED=∠ACD,∠CAE=∠CDE
因为AE平行BD,得,∠EAC=∠ACB=∠B,
即∠CDE=∠B
即AB 平行ED
即四边形 ABDE是平行四边形,从而DE=AB

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图在△abc中,ab＞ac,ap是角平分线,求证：ab-ac＞bp-cp 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证：四边形AFDE是菱形. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方-AC的平方=2BC·DE. JIE数学题如图,在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证：AB²-AC²=2BC*DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形.