在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=4,tanC=4/3,角ADC=角DAB=90度,P为BC上动点PQ垂直AP,当PQ=DQ时,求BP2:设BP=x,CQ=y,求它们关系式,定义域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 22:54:44

在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=4,tanC=4/3,角ADC=角DAB=90度,P为BC上动点PQ垂直AP,当PQ=DQ时,求BP2:设BP=x,CQ=y,求它们关系式,定义域
在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=4,tanC=4/3,角ADC=角DAB=90度,P为BC上动点PQ垂直AP,当PQ=DQ时,求BP
2:设BP=x,CQ=y,求它们关系式,定义域

在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=4,tanC=4/3,角ADC=角DAB=90度,P为BC上动点PQ垂直AP,当PQ=DQ时,求BP2:设BP=x,CQ=y,求它们关系式,定义域
连接AQ,
由DQ=PQ,可知△ADQ≌△APQ,AP=AD=4；（1分）
作PE⊥AB交AB的延长线于点E,（1分）
在Rt△BPE中,tan∠PBE＝tanC＝
4
3
,
令BE=3k,PE=4k．
则在Rt△APE中,AP2=AE2+PE2,（1分）
即42=（2+3k）2+（4k）2,解得：k＝
4
21
−6
25
；（1分）
∴BP＝
BE2+PE2
＝5k＝
4
21
−6
5
；（1分）
（3）作PF⊥CD交CD于点F,
由∠AEF=∠EFD=∠APQ=90°,
可得：△AEP∽△PFQ；
∴
QF
PF
＝
EP
AE
,即
QF
4−
4
5
x
＝
4
5
x
2+
3
5
x
,
化简得：QF＝
80x−16x2
50+15x
；（1分）
又CF＝
3
4
PF＝3−
3
5
x,
∴y＝CF+FQ＝(3−
3
5
x)+
80x−16x2
50+15x
＝
−5x2+19x+30
3x+10
；（1分）
定义域为（0＜x＜5）．（1分）

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2,CD=3,S梯形ABCD=36,求三角形COD的面积! 在梯形ABCD中,CD//EF//AB,CD=2,AB=4,EF将梯形ABCD的面积两等分,求EF的长. 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 在等腰梯形ABCD中 AB\CD AD=BC 且AB=4 CD=2 角B=60度求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60°,求梯形ABCD的中位线的长在梯形abcd中,ab‖dc,∠d=60°,ab=1,ad=2,cd=4求梯形abcd的面积证明如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60,求梯形ABCD的中位线的长如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,AC垂直BC,BC=2,AB=4,则梯形ABCD的周长是多少? 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形.