已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?但我不明白的是其中的第二步:第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B第二步:由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 17:43:42
已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?但我不明白的是其中的第二步:第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B第二步:由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?
但我不明白的是其中的第二步:
第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A
-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B
第二步:由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
就是这里!为什么是等于-1/(x+1)而不是1/(1-x)?等于-1/(x+1)不是错的吗?
随便代个值进去算也是不等的...谁来说明一下.
已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?但我不明白的是其中的第二步:第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B第二步:由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
由f(x)是偶函数,g(x) 是奇函数
有f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
原式=-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))
代入x=-x得,-f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-(1/(-x-1))
整理负号得:f(x)-g(x)=-1/(x+1)
你要用上条件啊,f(x)+g(x)=1/(x-1),∴f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,根据奇函数偶函数性质可得f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)
得证~