已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5(2)判断f(x)的单调性,并证明你的结论.(3)解不等式f(t-1)+f(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:47:51

已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5(2)判断f(x)的单调性,并证明你的结论.(3)解不等式f(t-1)+f(t)
已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5
(2)判断f(x)的单调性,并证明你的结论.
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0

已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5(2)判断f(x)的单调性,并证明你的结论.(3)解不等式f(t-1)+f(t)
由于是奇函数,在0上油定义域,所以f(0)=0,代入函数得b=0,f(1/2)=-2/5得a=-1
f(x)=-x(x^2+1)=x^3+x 单调增函数在(-1,1)
证明:略 用一般的方法,设X1 ,X2的 那种,很简单的
f(t)<-f(t-1) 函数为奇函数
f(t)<f(1-t) 由于函数在(-1,1)上为增函数,所以-1<t<1-t<1 得0<t<1/2