定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f(2)的大小关系.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:59:50

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f(2)的大小关系.
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f(2)的大小关系.

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f(2)的大小关系.
因为f(x+1)=-f(x),
所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=- f(x+1) =f(x),
函数的周期是2.
f(3)=f(3-2)=f(1).
f(根号二)= f(√2-2)=f(2-√2)(偶函数性质)
f(2)=f(2-2)=f(0)
偶函数在对称区间上的单调性相反,在区间【-1,0】上为递增,
则它在【0,1】上递减,
所以f(0) >f(2-√2)> f(1).
即f(2) >f(根号二) >f(3).

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 若定义在R上的偶函数f(x)满足求详细解答过程,谢谢 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=