1.如图1,直线y=-x+b(b>O)与双曲线y=k:x(k>O)在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两点,P是双曲线上一点,且|PO|=|PD|.(1)试用k、b表示C、P两点的坐标; (2)若△POD的面积等于1,试求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:05:51
1.如图1,直线y=-x+b(b>O)与双曲线y=k:x(k>O)在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两点,P是双曲线上一点,且|PO|=|PD|.(1)试用k、b表示C、P两点的坐标; (2)若△POD的面积等于1,试求
1.如图1,直线y=-x+b(b>O)与双曲线y=k:x(k>O)在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两点,P是双曲线上一点,且|PO|=|PD|.
(1)试用k、b表示C、P两点的坐标;
(2)若△POD的面积等于1,试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式;
(3)当k=1时,△OAB的面积等于4又根号3,试求△COA与△BOD的面积之和.
1.如图1,直线y=-x+b(b>O)与双曲线y=k:x(k>O)在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两点,P是双曲线上一点,且|PO|=|PD|.(1)试用k、b表示C、P两点的坐标; (2)若△POD的面积等于1,试求
1)C(0,b ),D( b,0)
因为PO=PD
so xp=OD/2=b/2
yp=2k/b
so P(b/2,2k/b)
(2)因为 Spod=1 有 b/2*2k/b=1
化简得:k=1
so y=1/x(x >0)
(3)设A( x1,y1 ),B( x2,y2 )
由Scoa+Sbod=Scod-Saob
so
bx1/2+by2/2=b²/2-4√3
又y2=-x2+b
so bx1+b(-x2+b)=b²-8√3
sob(x2-x1)=8√3
so b²[(x1+x2)²-4x1x2]=192
又因为y=-x+b与y=1/x联立
得x²-bx+1=0
so
x1+x2=b
x1*x2=1
so(b-4)*(b+4)*(b²+12)=0
so b=4
so Scoa+Sbod=8-4√3