作业帮计算不定积分∫x（1+x）²dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:27:32
计算不定积分∫x（1+x）²dx
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计算不定积分∫x（1+x）²dx
∫x(1 + x)^2 dx = ∫ x( x^2 + 2x + 1)dx
= ∫ (x^3 + 2x^2 + x)dx
= (1/4) x^4 + (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + C
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∫x(1 + x)^2 dx = ∫ x( x^2 + 2x + 1)dx
= ∫ (x^3 + 2x^2 + x)dx
= (1/4) x^4 + (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + C