已知函数x2+y2-4x+3=0求x-2y的取值范围用参数法解,

已知函数x2+y2-4x+3=0求x-2y的取值范围用参数法解,
已知函数x2+y2-4x+3=0求x-2y的取值范围用参数法解,

已知函数x2+y2-4x+3=0求x-2y的取值范围用参数法解,
对x^2+y^2-4x+3=0配方得：(x-2)^2+y^2=1,于是该方程的参数方程为：
x=2+cost
y=sint
所以x-2y=2+cost-2sint=2+(根号5){[(根号5)/5]cost-2[(根号5)/5]sint}=2+(根号5)cos(u+t),其中cosu=(根号5)/5,故x-2y的取值范围是[2-根号5,2+根号5].

对于原式，配方得（x-2)^2+y^2=1,设x-2=sina，y=cosa，则x=2+sina，y=cosa，带入得，x-2y=2+sina-2cosa=2+√5*sin(a+b),因为sina（a+b）在正负1之间取值，所以该式大于或等于2-√5，小于或等于2+√5