已知f(x)=(a^x-a^-x)/（a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:41:52

已知f(x)=(a^x-a^-x)/（a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性
已知f(x)=(a^x-a^-x)/（a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性

已知f(x)=(a^x-a^-x)/（a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性
x可为全体实数
f(-x)=(a^-x -a^x)/(a^-x +a^x)=-f(x)
f(x)是奇函数
令t=a^x y=f(x)
y=(t-1/t)/(t+1/t)
t^2=(y+1)/(y-1)>0
y>1或y1时 t'(x)>0 t(x)是增函数
由复合函数的单调性知 f(x)是增函数
同理可知 0

指数函数~f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)),(0 已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知f(x)={(6-a)x-4a (x 已知f(x)={(6-a)x-4a (x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知f(x)=(a ^ x-a^-x)/(a^x+a^-x),（0 已知F(X)=INX-a/X，若F(X) 已知y=f(x),x属于(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),F(x)的奇偶性已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)