如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:52:23

如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF

如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得三角形DEB全等于三角形GCD
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG(两边之和大于第三边)
GF=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF

延长FD至M,使FM=FD连接BM【试求出三角形全等】
易得BM=CF,
∵∠EDF=90°
∴∠EDM=90°
∵DM=DF
∴EF=EM
∵BE+BM>EM
∴BE+CF>EF

∴BD=CD
又:DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
BE=CF(已知)
∴△EDB≌△FDC(H.L

已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图.在△ABC中,已知D是BC的中点,E是AD的中点,则AF:FC=? 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积求快. 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 数学题 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,DE⊥AB于点E.试说明:BC²=BE²--AE²如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,DE⊥AB于点E.试说明:BC²=BE²--AE² 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,若E是BC的中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,求证:AB:BC=DF:BF. 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,BM=CN,证明点D在∠BAC的平分线上. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 1.△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D,说明:DE=二分之一(BC-AC).2.如图,在△ABC中,D,下图