如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相.如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相交于点H、I,求阴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:59:19
如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相.如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相交于点H、I,求阴
如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相.
如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相交于点H、I,求阴影部分面积.
如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相.如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相交于点H、I,求阴
连结IC,HC,设△ICE的面积为x,△ICG的面积为y
由已知条件,△IBC与△ICE等高,且△IBC的底为△ICE的3倍,所以△IBC的面积为3x,同理,△TAC的面积为3y,另外,△BCG的面积=△IBC的面积+△ICG的面积=3x+y,而△BCG与△ABC等高,且底为△ABC的1/3,所以△BCG的面积=1/3,即3x+y=1/3,同理△AEC的面积=x+3y=1/3,由此解得x=y=1/12,所以四边形ECGI的面积为1/6.
设△DCH的面积为a,△CHG的面积为b,由同样的思想可得3a/2+b=1/3,a+3b=2/3,解得a=2/21,b=4/21,所以四边形DCGH的面积为a+b=2/7
因此阴影部分的面积为2/7-1/6=5/42