已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:56:25

已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长
已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长

已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长
做AE⊥BC于E
因为AB=AC
所以AE是BC的中垂线
因为BC=16
所以CE=8
因为∠AEC=∠DAC=90°,∠C=∠C
所以△AEC∽△DAC
所以EC:AC=AC:DC
因为EC=8,AC=10
所以DC=100/8=12.5
因为BC=16
所以BD=BC-DC=3.5