对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:43:53
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.(3)
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线y=kx+(1/2a^2+1)是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围
第三问为什么设A(x1,x1),B(x2,x2),横纵坐标相等
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.(3)
首先AB两点都在图像上,而且A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点那么AB两点一定满足f(x.)=x.也就是说AB两点横纵坐标都相等
(1)f(x)=2x^2-x-4=x,解之得x=2,x=-1.f(x)的不动点为2,-1.
(2)f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2=x,则ax^2+bx+b-2=0.由于有两个相等的不动点,所以,b^2-4a(b-2)=0,即b^2-4ab+8a=0.要使其有解,则(-4a)^2-4*8a>=0,得a>=2或a<=0.
第三问还在思考ing.......