作业帮如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP． (1)如图②,若M为AD边的中点,①,△AEM
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:13:51
如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP． (1)如图②,若M为AD边的中点,①,△AEM
如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP． (1)如图②,若M为AD边的中点,
①,△AEM的周长=_____cm；
②求证：EP=AE+DP；
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置 (点M不与A、D重合),
①△AEM与△DMP相似吗?为什么?请说明理由.
②求证：MP=AM+CP 
如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP． (1)如图②,若M为AD边的中点,①,△AEM
（1）因为M为AD中点,所以△AEM周长=AE+EM+AM,因为AE+EM=AB=4cm,所以△AEM周长=6cm
证明：EP²=EM²+MP²,△AEM与△DMP相似,因为AE+EM=4,AM=2分别求得AE=9/6,DP=16/6,EP=25/6(都是直角就不一一求了）
（2）因为∠EMP是90°,所以∠AEM=∠DMP,∠MAE=∠PDM=90°,所以△AEM与△DMP相似
①,△AEM的周长=__6__cm