如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 18:27:29

如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系
如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系

图是这样吧

∠B=180- ∠A-∠ C

∠CBD=90-0.5∠A-0.5∠C

∠C的外角=180-∠C

∠ACD=90-0.5∠C

∠BCD=90-0.5∠C+0.5∠C=90+0.5∠C

∠D=180-∠CBD-∠BCD=180-90+0.5∠A+0.5∠C-90-0.5∠C

=0.5∠A

∴∠D=1/2∠A