已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+147ab+19b^2的值为2009,则n=?答案是不是2或3呢?我算出来n1=2,n2=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:06:26

已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+147ab+19b^2的值为2009,则n=?答案是不是2或3呢?我算出来n1=2,n2=3
已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+147ab+19b^2的值为2009,则n=?
答案是不是2或3呢?我算出来n1=2,n2=3

已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+147ab+19b^2的值为2009,则n=?答案是不是2或3呢?我算出来n1=2,n2=3
19a^2+147ab+19b^2
=19a^2+38ab+19a^2+109ab
=19(a+b)^2+109ab
=19(4n+2)^2+109=2009
则19(4n+2)^2=1900
(4n+2)^2=100
4n+2=10或-10
n=2或n=-3

19a^2+147ab+19b^2=2009
ab=1
19a^2+147+19b^2=2009
a^2+b^2=98
(a+b)^2=100
a+b=10或-10
n=2或-3