如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF垂直于DE交射线AC于点F.联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长.有两个答案,且希望不要用特殊情况解题,谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:56:34

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF垂直于DE交射线AC于点F.联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长.有两个答案,且希望不要用特殊情况解题,谢
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF垂直于DE交射线AC于点F.
联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长.

有两个答案,且希望不要用特殊情况解题,谢谢。

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF垂直于DE交射线AC于点F.联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长.有两个答案,且希望不要用特殊情况解题,谢
:1)∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X
∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4.
2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5.
设FE=4m,由∠CDF=∠DFE;∠C=∠FDE=90°可知:△FCD∽△EDF,
则DF/EF=CD/DF,DF^2=CD*EF=2EF=8m.
∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2
∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√13)/9不合题意,舍去)
则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9=(10√13-20)/9.
3)当点E在CB的中垂线上即ED⊥CB、F与C重合时,△EDC≌△EDB∽
△ACB.则BE/BA=BD/BC,BE/5=2/4,则BE=2.5.

的中

如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图 在rt三角形abc中 角c 90度,AD是∠BAC的平分线AB=8,DC=2 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图:在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问:四边形