设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=?2编辑一个运算程序：1△1=2,m△n=k,m△（n+1）=k+3（m,n,k属于正整数）,1△2008的输出结果为（ ）

设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=?2编辑一个运算程序：1△1=2,m△n=k,m△（n+1）=k+3（m,n,k属于正整数）,1△2008的输出结果为（ ）
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=?
2编辑一个运算程序：1△1=2,m△n=k,m△（n+1）=k+3（m,n,k属于正整数）,1△2008的输出结果为（ ）

设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=?2编辑一个运算程序：1△1=2,m△n=k,m△（n+1）=k+3（m,n,k属于正整数）,1△2008的输出结果为（ ）
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S6：S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2 所以q^3=-0.5
S9：S3=(1-q^9)/(1-q^3)=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)
=1+q^3+q^6=1-0.5+0.25=0.75=3:4
m△n=k,m△（n+1）=k+3
则m△（n+t）=k+3t
又因为1△1=2
所以,令m=1,n=1,k=2,t=2007则1△2008=1△（1+2007）=2+3*2007=6023

第一题3:4 把等比数列求和公式写出来 比一下
第二题6022 第二题是等差数列，你把1△1代入看看 多些几个就能发现了

1, 设等比数列比例为q, a2=qa1
则s3=a1+a2+a3=a1(1+q+q2)
S6= S3+a4+a5+a6= S3+a1q^3(1+q+q2)=(1+q^3)S3
由题S6:S3=1:2
得（1+q^3）:1=1:2
1+q^3=1/2
q^3=-1/2
S9=S6+a7+a8+a9=(1+q^3)S3+q^6S3=（1+...

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1, 设等比数列比例为q, a2=qa1
则s3=a1+a2+a3=a1(1+q+q2)
S6= S3+a4+a5+a6= S3+a1q^3(1+q+q2)=(1+q^3)S3
由题S6:S3=1:2
得（1+q^3）:1=1:2
1+q^3=1/2
q^3=-1/2
S9=S6+a7+a8+a9=(1+q^3)S3+q^6S3=（1+q^3+q^6）S3
=[1+（-1/2）+（-1/2）^2]*S3
=(3/4)S3
所以，S9：S3=3/4
2，将1△1=2代入m△n=k ， 即m=1，n=1，k=2
再将m=1，n=1，k=2代入m△（n+1）=k+3得1△2=5
此时，令m=1，n=2，k=5，再次代入m△（n+1）=k+3
可得1△3=8
分析可得，程序输出的值是等差数列，an=n×3-1
因此，1△2008=6023

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