已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘（2）n次方,求Bn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:11:34

已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘（2）n次方,求Bn的前n项和Tn
已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)
1)求数列{An}的通项公式
2)设Bn=An乘（2）n次方,求Bn的前n项和Tn

已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘（2）n次方,求Bn的前n项和Tn
1）an=n
2）（2）n次方是什么意思?2的n次方吗?

An=Sn-Sn-1,可得An是等差
Bn是等差乘以等比，用错位相减法

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1)n>1时，An=Sn-S（n-1）=n
n=1时，A1=1*2/2=1满足An=n，
得An=n
2）则，Bn=n*（2的n次方）
Tn=B1+B2+B3+……+Bn(自己列出来，打得很麻烦）
(1/2)Tn=1+2*2+3*(2的三次方）+……+n*(2的n-1次方）
相减得，（1/2)Tn=(-1)(即2的零次方）-(2的一次方）-（2的二次方）+……+{(（n-1）-n)的二的n-1次方}+2的n次方=2的n次方-（1+2+4+8+……+2的n-1次方）=2的n次方+（1-（2的n次方））=2的n+1次方+1
所以Tn=2*（1/2)Tn= 2的n+2次方+2
我也不知道结果对了没，自己验算下。但是步骤就是这样的。利用错位相减。~~~~

收起

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2时,an>0.其中Sn是数列an的前n项和.已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2（t＞0,n≥2）,且a1=0,n≥2时,an＞0．其中Sn是数列an的前n项和．（I）求数列{an}的通项公式已知数列{An}的前n项的和Sn满足6Sn=An^2十3An十2,且An>0.1.求首项A1 2已知数列{An}的前n项的和Sn满足6Sn=An^2十3An十2,且An>0.1.求首项A12.证明{An}是等差数列.3,求通项公式An 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.（1）求首项a1;（2）证明{an}是等差数列；（3）求通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为sn 且满足sn=2an-n 求数列bn=nan 求bn的前n项和Tnan我算出来了是2n次方-1 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.（1）求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求数列｛an｝的通项公式.