在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.（1）若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2) 求△ABC的最大角.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:10:03

在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.（1）若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2) 求△ABC的最大角.
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
（1）若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;
(2) 求△ABC的最大角.

在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.（1）若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2) 求△ABC的最大角.
由题意知：
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3,得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2

在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B),试判断△ABC的形状? 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C等于 在△ABC中已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC,试判断△的形状 高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状 三道数学题（详细过程）1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,（a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²= 在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状 在△ABC中,证明cos2A／a²-cos2B／b²=1／a²-1／b² 在△ABC中,已知(a²+b²）·sin（A-B）=（a²－b²）·sin（A+B）.判断△ABC的形状 ①：在△ABC中,若a²＞b²＋c² 则△ABC是?若a²＝b²＋c² 则△ABC是?若a²＜b²＋c²且b²＜a²＋c²且c²＜a²＋b² 则△ABC是?②：在△ABC中,已知（a＋b）&su 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的度数 在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC） 在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²,那么△ABC一定是 在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状. 在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在 在△ABC,已知sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,则角A等于