作业帮已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为40或360 为什么有360 求细解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:13:08
已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为40或360 为什么有360 求细解
已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为40或360 为什么有360 求细解
已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为40或360 为什么有360 求细解
顶角有可能是钝角,也可能是锐角两种情况.
设底边长为2a,底边上的高为h,
根据勾股定理，
a^2+h^2=100,
根据面积公式，
2ah=10*6=60,
ah=30,
h=30/a,
a^4-100a^2+900=0,
(a^2-90)(a^2-10)=0,
a=3√10，或a=√10,
2a=6√10,2a=2√10,
则以底边为边的正方形面积...
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设底边长为2a,底边上的高为h,
根据勾股定理，
a^2+h^2=100,
根据面积公式，
2ah=10*6=60,
ah=30,
h=30/a,
a^4-100a^2+900=0,
(a^2-90)(a^2-10)=0,
a=3√10，或a=√10,
2a=6√10,2a=2√10,
则以底边为边的正方形面积为（6√10）^2=360,或（2√10）^2=40,
解释一下，顶角可能是钝角，也可能是锐角两种情况。
设三角形ABC，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，
AD=8，当A是锐角时，D在AC上，CD=10-8=2，
BC=√（6^2+2^2)=√40,
当A是钝角时，D在CA的延长线上，
AD=8，CD=18，
BC=√（18^2+6^2)=√360.
故其正方形面积为40或360。
答案相同。
收起
设⊿ABC是等腰三角形，AB=AC,BD是AC的高，当顶角是锐角时，
AD=8,DC=2,BC=√40
当A是钝角时，DA=8,DC=18
BC=6√10
如图当高CD在BA的延长线上时BC=根号360 ∴面积为360（抱歉8和6 标错位置了）
分钝角和锐角两种可能啊