已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:52:22

已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式

已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
A1=1
An+1=3An+3^n=3(An-1+3^(n-1))+ 3^n=3An+2×3^n=…=3 A1+n×3^n=3+ n×3^n
a^b 表示a的b次方

http://zhidao.baidu.com/question/302035234.html?an=0&si=1

an+1=3an+3^n 两边同乘(1/3)^(n+1)
得(1/3)^(n+1)*an+1=an*(1/3)^n+1/3
设bn=an*(1/3)^n
则bn+1=bn+(1/3)
bn为等差数列,你可以求出bn的通项
就可以求出an了