已知abc0 且abc≠0,试说明a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0

已知abc0 且abc≠0,试说明a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
已知abc0 且abc≠0,试说明a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0

已知abc0 且abc≠0,试说明a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
把这个式子拆开得到a+c/b + a+b/c+ b+c/a+3 （1）
又a+b+c=0
所以,a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,代入,得到（1）等于0