已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:00:43

已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域
已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域

已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域
当x=a+2时,f(x)=3^(a+2)=9×3^a=18,所以3^a=2
那么g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-(2^x)²
令t=2^x (1≤t≤2),那么g(t)=t-t²=-(t²-t)=-(t-1/2)²+1/4
所以g(t)max=g(1)=0,g(t)min=g(2)=2-4=-2
所以g(x)的值域为[-2,0]

解: 3^(a+2)=18 3^a+9=18 故 a=2
g(x)=3^ax-4^x g(x)=3^2x-4^x 由x[0,1] g(x)→[0,5]

已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,4)时,f(x)=x+3,则f(2013)= 已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),(a>0且a≠1),函数y=F(x)是周期为2的函数,当x∈(-1,1)时,F(x)=f-1(x),求当x∈(1,3)时,F(x)的表达式.f-1(x)是f(x)的反函数。 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2) 已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3) 已知函数y=f(x)是奇函数.且当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3 则当x 已知函数y=f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-2x+3;则当x 已知函数y=f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=x-2x+3,则当x 已知函数f(x)=x^a,且f(3)=1/3,则当x>0时,求f(x)+4x的最小值 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga(x^2)/(6-x^2)(a>0且a≠1)证明当a>1时,函数f(x)在其定义域内是单调递增函数 已知函数f(x)=logx+x-b(a>0,且a不等于1),当2 1.一直函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a,求a的范围.2.已知函数f(x)对任意x∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]时,函数f(x)的 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,f(x)的绝对值 已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)=