若(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+.anxn,若a3=a4 求1.二项式系数最大项及系数最大项 2.求a1+a2+.+an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:13:48

若(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+.anxn,若a3=a4 求1.二项式系数最大项及系数最大项 2.求a1+a2+.+an
若(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+.anxn,若a3=a4 求1.二项式系数最大项及系数最大项 2.求a1+a2+.+an

若(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+.anxn,若a3=a4 求1.二项式系数最大项及系数最大项 2.求a1+a2+.+an
a3=n(n-1)(n-2)/6 * 2³
a4=n(n-1)(n-2)(n-3)/24 *2^4
a3=a4
n-3=2
n=5
所以(1+2x)^5最大项
C(5,3)*2³=C(5,4)*2^4=80
当 x=1时a0+a1+a2+…………a5=3^5=243
a0=1
所以
a1+a2+…………+a5=243-1=242