已知数列an的首项为14,前n项和为Sn,若S3=S5,当n= 时,Sn最大有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:14:35

已知数列an的首项为14,前n项和为Sn,若S3=S5,当n= 时,Sn最大有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数
已知数列an的首项为14,前n项和为Sn,若S3=S5,当n= 时,Sn最大
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数

已知数列an的首项为14,前n项和为Sn,若S3=S5,当n= 时,Sn最大有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数
第一题:由S3=S5得a1+a2+a3=a1+a2+a3+a4+a5得a4+a5=0
由a1=14为正数则当n=4时S4也就是Sn最大
第二题:设等比数列首项为x则x、xq、xq²、xq³为这四个数
则(x-1)-(xq-1)=(xq²-4)-(xq³-13)
根据等差数列 a1+a4=a2+a3
有两个未知数可解方程