求由x²+y²=2,x²+y²=4x,y=x,y=0所围图形面积

求由x²+y²=2,x²+y²=4x,y=x,y=0所围图形面积
求由x²+y²=2,x²+y²=4x,y=x,y=0所围图形面积

求由x²+y²=2,x²+y²=4x,y=x,y=0所围图形面积
作图可知,所围的图形为一个大扇形＋一个等腰直角三角形－小扇形
小扇形圆心角＝45°,半径＝√2,
大扇形圆心角＝90°,半径＝2
等腰直角三角形边长＝大扇形半径＝2
所以,
所围图形面积＝π×(2²)×(90/360)- π×(√2)²×(45/360)+(2×2×1/2)＝(3π/4) ＋2