已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:21:14

已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1).
已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1).

已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1).
f(x)=(x-1)*[(x-2)(x-3)…(x-2008)] (看成两个数相乘)
所以f'(x)=[(x-2)(x-3)…(x-2008)] +(x-1)*[(x-2)(x-3)…(x-2008)]'
f'(1)=(-1)(-2)...(-2007)+0= -1*2*3...*2007

F'(1)=(1-2)(1-3)(1-4)……(1-2008)
=-2007!