在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将四边形折成直二面角,过C做平面ABD的垂线,求垂足与C点的距离?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:33:52

在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将四边形折成直二面角,过C做平面ABD的垂线,求垂足与C点的距离?
在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将四边形折成直二面角,过C做平面ABD的垂线,求垂足与C点的距离?

在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将四边形折成直二面角,过C做平面ABD的垂线,求垂足与C点的距离?
（1）应该是AB⊥平面BCD吧?如果是这样的话,那么因为AB=BC=a,∠C＝135°,所以∠BCA=45°,∠ACD＝90°即DC⊥AC,由题可知沿对角AC将四边形折成直二面角,所以 DC⊥平面ABC,所以DC⊥AB,而∠B＝90°,即AB⊥BC,故AB⊥平面BCD.
（2）过点C作CE⊥BD,由（1）可知,CE⊥AB,所以CE⊥平面ABD,则CE的长度为点C到平面ABD的距离,
BC=CD=a,DC⊥BC,所以DE=√2a/2

在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形在平行四边形ABCD中,向量AB+向量CD=（）在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形在平行四边形ABCD中,AB=2/5BC.若平行四边形ABCD的周长是28cm,则CD=_____cm,AD=_____cm. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=8,AB=10,BD=6,求BC,CD,AC的长及平行四边形ABCD的面积在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,AE:AB=4:5,平行四边形ABCD的周长为20cm,求AE+AF 在平行四边形ABCD中,若周长为40,AB=12,则BC=(),AD=(),CD=() 在四边形ABCD中.若AB=2BC,且CD=5,那么这个平行四边形的周长是在平行四边形ABCD中,求证:|AB|²+|BC|²+|CD|²+|DA|²=|AC|²+|BD| 在平行四边形ABCD中,AM垂直于BC,AN垂直于CD,求证AM：AB=MN：AC 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 如图,在四边形ABCD中,AB⊥CD,CD⊥BD,证明:四边形ABCD是平行四边形还有个AD=BC 在平行四边形ABCD中,AC垂直AB,AB=6,BC=10,求：（1）AB与CD的距离（2）AD与BC的距离平行四边形ABCD,向量AB-向量BC+向量CD=