若1/x+1/y+1/z=1/x+y+z=1,则x,y,z中,正数的个数为（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.都有可能

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:30:34

若1/x+1/y+1/z=1/x+y+z=1,则x,y,z中,正数的个数为（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.都有可能
若1/x+1/y+1/z=1/x+y+z=1,则x,y,z中,正数的个数为（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.都有可能

若1/x+1/y+1/z=1/x+y+z=1,则x,y,z中,正数的个数为（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.都有可能
若1/x+1/y+1/z=1/x+y+z=1,则x,y,z中,正数的个数为（ 2个 ）.
可以分析一下：不妨设X>=Y>=Z,因为1/X+1/Y+1/Z=1/(X+Y+Z)=1,所以不可能都是正数.因为若假设都是正数,则X1/X+Y+Z,而1/X1/(X+Y+Z),矛盾.所以,可以先确定Z0,所以X+Y=1-Z>0.还有XY+YZ+XZ=XYZ,即有XY(1-Z)=-Z(X+Y)>0,所以XY>0,再根据X+Y>0,有X>0.Y>0且Z

http://zhidao.baidu.com/question/102658687.html
x/y+y/z+z/x=-1
C错！三个正数相加不可能等于负数；
B错，因为不存在这种情况，原因是比例，如两正其实就是三个正数；
A真！不可能三个都是负数，如果三个都是负数，则它们的比例总是正的；矛盾
答案【A】...

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http://zhidao.baidu.com/question/102658687.html
x/y+y/z+z/x=-1
C错！三个正数相加不可能等于负数；
B错，因为不存在这种情况，原因是比例，如两正其实就是三个正数；
A真！不可能三个都是负数，如果三个都是负数，则它们的比例总是正的；矛盾
答案【A】

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3个都是整数 因为在分数中 分母只能是整数 所以这3个数都是整数

你是说整数还是正数？ 你可以把这个看做等式、把两边的1/x都约掉。看一看出这是一个二元分式方程。可以得到z+y=1 把y=1-z带入分式方程得到这样的z是不存在的。所以有两个答案。 而X是不用管的、

x+y+z=1
不妨设x＜y＜z
z＞0,若y＜0，则z＞1，1/z＜1，1/y＜0，1/x＜0，不成立
则z＞0，y＞0若x＞0，则x＜y＜z＜1，1/x＞1/y＞1/z＞1，亦不成立
故x＜0，
0＜y＜z

先假设你是想写成1/(x+y+z)=1，则(x+y+z)=1；哈哈，弄个特殊解法：
令x=1，则原已知变为1+1/y+1/z=1/(y+z)=1，即：
1/y+1/z=0 或 y+z=0。于是解得x=1，y=-z。含义有2个：
①题设1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)=1(x，y，z ∈R)是“x=1，y=-z(y，z≠0)”的充分条件；
②方程1/x+1/...

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先假设你是想写成1/(x+y+z)=1，则(x+y+z)=1；哈哈，弄个特殊解法：
令x=1，则原已知变为1+1/y+1/z=1/(y+z)=1，即：
1/y+1/z=0 或 y+z=0。于是解得x=1，y=-z。含义有2个：
①题设1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)=1(x，y，z ∈R)是“x=1，y=-z(y，z≠0)”的充分条件；
②方程1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)=1的解至少有1个为1，另外2个解互为相反数，且解不为0。
另外，要熟悉掌握一个有用的特例：1/2+1/3+1/6=1，这是1/x+1/y+1/z=1(x，y，z＞0)的唯一实数解。
哦，关于“令x=1”是可以证明的哦，不是随便乱令哈。

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已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 若|x+3|+|y-2|+|2×z+1|=0求(x×z-y×z)(y-x+z)的值 1、y-x/x²-y²2、(x-y)(y-z)(z-x)/(z-y)(y-x)(x-z) {x+y-z=11 y+z-x=5 z+x-y=1 {x+y-z=11,x-y-z=-5,x-y+z=1 若1/X 1/y 1/z 成等差数列,求证:(Y-Z-X)/X (Z+X-Y)/Y (X+Y-Z)/z也成等差数列越快越好 X/Y+Z=Y/X+Z+1=Z/X+Y-1=X+Y+Z,求x+y+z等于多少 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 x+y+z=6 x+2y+3z=14 y+1=z 若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明：(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方 若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z＞2(1/x+1/y+1/z) 若x,y,z∈R,且x+y+z=xyz,求证：(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)^2 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z) 若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里 若x:y:z=3:2:1,则x+2y-z/2x-y+z= 若xyz=1,求证 x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y)≥3/2 若x：y：z=1:3:5,求分式x+3y-z/x-3y+z的值