在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平...在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 02:52:56

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平...在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交
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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交于Q,则PQ等于多少

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平...在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交
找AD,CD 中点,E,F,连接,易知,EF//MN
因为:PQ//MN,(平面与两平行平面的交线平行)
所以：EF//PQ
所以DE：DP　＝　EF　：PQ,EF = a/根2　；　DP＝2／3＊a；DE＝a／2
PQ = 2＊根2＊a／3

连接AC，A1C1，MN平行A1C1，A1C1平行AC，可知平面MNP与直线CD的交点Q在CD上且PQ平行AC，由此可知，PQ的长度是：根号下二倍的2a/3的平方。

1楼正解