已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:1)PC‖平面EBD 2)BC⊥平面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:27:32

已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:1)PC‖平面EBD 2)BC⊥平面PCD
已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:1)PC‖平面EBD 2)BC⊥平面PCD

已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:1)PC‖平面EBD 2)BC⊥平面PCD
自己画一个图
连AC BD 相交于O,连BE,DE,OE.
1)----显然在△ACP中,O、E分别为两条边AC,AP的中点,所以OE‖PC,OE为平面BDE中的一条直线,所以PC‖平面EBD
2)---因为PD垂直平面ABCD,所以PD⊥AD,又四边形ABCD为正方形,所以AD⊥DC,所以AD⊥平面PCD,又BC‖AD,所以BC垂直平面PCD

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求证:PA‖平面EFG 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点(1)证PA垂直EF (2)证FG平行平面PAB. 如图,已知四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD(1)求证:PD垂直平面ABCD(2)若PD=AD=AB=2,四边形ABCD是正方形,求点A到平面PCB的距离 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证(1)PC 已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD 求证AB⊥PD 会的做做,别捣乱啊, 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证:AB⊥PD 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,(1)求证;AF//平面PEC(2)若PD与平面ABCD所成角为60,且AC=2,AB=4,求点A到平面PED的距离 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 立体几何 四棱锥P-ABCD中,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90度1)求证 PC⊥BC2)求四棱锥P-ABCD体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB⊥AC,AC⊥PB,点E为PD上一点,AE=1/2PD,PB∥平面AEC.求证:PA⊥平面ABCD. (有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点(1)求证:EF⊥CD(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,写出过程并证明2,(有图)已知 正四棱锥P-ABCD中 (1)求证:AC⊥PD (2)求证:平面PAC⊥平面PBD 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面PCB 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC