已知丨x-8y丨+2(4y-1)²+丨8z-3x丨=0,求x+4y+12z的值

已知丨x-8y丨+2(4y-1)²+丨8z-3x丨=0,求x+4y+12z的值
已知丨x-8y丨+2(4y-1)²+丨8z-3x丨=0,求x+4y+12z的值

已知丨x-8y丨+2(4y-1)²+丨8z-3x丨=0,求x+4y+12z的值
丨x-8y丨+2(4y-1)²+丨8z-3x丨=0
所以x-8y=0 4y-1=0 8z-3x=0
解得：x=2 y=1/4 z=3/4
x+4y+12z
=2+4×1/4+12×3/4
=2+1+9
=12

x-8y=0
4y-1=0
8z-3x=0
4y=1
x=2
z=3/4
x+4y+12z=2+1+9=12

显然x-8y=0
4y-1=0
8z-3x=0
所以y=1/4
x=8y=2
z=3/4
所以原式=12

根据绝对值不小于零、代数式的平方不小于零，而他们的和等于零，可以知道他们都等于零，即
绝对值x-8y=0，2(4Y-1)的平方=0，绝对值8z-3x=0
可知x-8y=0，4y-1=0，8z-3x=0
解出来就是：y=1/4，x=2，z=3/4
x+4y+12z=2+1+9=12