如图7,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,请问：BE与EG垂直吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:27:19

如图7,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,请问：BE与EG垂直吗?为什么?
如图7,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,请问：BE与EG垂直吗?为什么?

如图7,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,请问：BE与EG垂直吗?为什么?
设正方形边长为A,
因为正方形四边相等,所以DG＝DC/4＝A/4,GC＝3*A/4
由勾股定理得BG^2=A^2+(3*A/4)^2=25*A^2/16
同理BE^2=A^2+(A/2)^2=5*A^2/4
EG^2=(A/2)^2+(A/4)^2=5*A^2/16
由于BE^2+EG^2=(A/2)^2+(A/4)^2=5*A^2/16+A^2+(A/2)^2=5*A^2/4=25*A^2/16=BG^2
根据勾股定理可知BE垂直EG

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数 如图在正方形ABCD 中,F为CD延长线上的一点,CE⊥AF于点E,交AD于M,求∠MFD的度 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证：△DEF∽△EBF 如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数. 如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数. 如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数.、 如图,在正方形ABCD中,E为AD的二等分点,且AE=3分之1AD,G为DC上一点,且DG：GC=2：7,那么BE与EG垂直吗?为什么? 如图,在正方形ABCD中,点E在AD上,CF⊥CE于C交AB延长线于点F,正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,求△CBF的面积 如下图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,FC=2EF,则阴影部分的面积是正方形面积是( )%. 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD,求角FEC的度数 如图：正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=四分之一AD,求角FEC的度数.