一道检验你是否为数学高手的高中数学证明题证明对于任意X大于0,都有lnx大于(1/e²)—(1\ex)请数学高手帮忙令T(x)=xlnx-x/e^x+2/e,lim(x->0)T(x)=2/e>0没看懂，我学的是文科，可能没学怎么办，还有

一道检验你是否为数学高手的高中数学证明题证明对于任意X大于0,都有lnx大于(1/e²)—(1\ex)请数学高手帮忙令T(x)=xlnx-x/e^x+2/e,lim(x->0)T(x)=2/e>0没看懂，我学的是文科，可能没学怎么办，还有
一道检验你是否为数学高手的高中数学证明题
证明对于任意X大于0,都有lnx大于(1/e²)—(1\ex)
请数学高手帮忙
令T(x)=xlnx-x/e^x+2/e,
lim(x->0)T(x)
=2/e>0
没看懂，我学的是文科，可能没学
怎么办，还有别的法吗？

一道检验你是否为数学高手的高中数学证明题证明对于任意X大于0,都有lnx大于(1/e²)—(1\ex)请数学高手帮忙令T(x)=xlnx-x/e^x+2/e,lim(x->0)T(x)=2/e>0没看懂，我学的是文科，可能没学怎么办，还有
由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0
令H(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
求导得 H'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
因为x>0
所以H'(x)>0
即H(x)是增函数
因此,只需证明当x趋于0时,lnx>1/(e^x)-2/(ex)即可
在不等式两端同时乘以x,因为x>0,所以不影响不等号方向,得：
xlnx-x/e^x+2/e>0
令T(x)=xlnx-x/e^x+2/e,
lim(x->0)T(x)
=2/e>0 (这步你会吧?)
所以,综上所述,对于一切x∈(0,+∞),都有
lnx>1/(e^x)-2/(ex)

还是把奖励给楼上的兄弟吧，我深深知道数学符号不好打~~~~~~

这种题都做烂了，还拿出来
搞点挑战性的吧。打那些符号出来太要命了

（lnx)'-(1/e2-1/ex)'=(ex-1）/ex2
所以x=1/e时lnx-1/e2+1/ex取最小值-1/e2
？？
题目有问题？或者是我没看懂那个表达式……不过方法就是这样，先求导